KOŁO  MATEMATYCZNE  W GIMNAZJUM

 

I.  INFORMACJE OGÓLNE

Uczeń uzdolniony w matematyce czy innych przedmiotach ścisłych wymaga szczególnego wsparcia, pomocy i troski ze strony nauczyciela. Takie możliwości stwarza działające w naszym gimnazjum koło matematyczne. Zajęcia koła  realizowane są w wymiarze 2 godzin tygodniowo, każdy piątek w godzinach 14⁴⁰ – 16¹⁰.

 

II.  CELE  KOŁA

Zajęcia koła matematycznego są podporządkowane realizacji następujących celów dydaktyczno-wychowawczych:

• rozwijanie zainteresowań matematycznych uczniów uczęszczających na zajęcia,
• przygotowanie uczniów do wykorzystywania wiedzy matematycznej do rozwiązywania problemów z zakresu różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego,
• rozwijanie i rozszerzanie wiadomości zdobytych na lekcjach,
• przygotowanie uczniów do różnych konkursów matematycznych w tym: Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki, Ogólnopolski Konkurs „Alfik Matematyczny”, Międzynarodowy Konkurs „Kangur Matematyczny”,
• poznawanie przez uczniów historii rozwoju matematyki jako dyscypliny naukowej i jej zastosowanie w praktycznej działalności człowieka,
• odkrywanie uczniów z uzdolnieniami matematycznymi i promowanie ich osiągnięć,
• rozwijanie umiejętności logicznego myślenia i posługiwania się językiem matematycznym,
• rozwijanie umiejętności interpersonalnych oraz postawy asertywnej,
• kształcenie cech charakteru takich jak: dokładność, uczciwość, rzetelność, pracowitość, wiara we własne siły oraz poszukiwania prawdy.

 

III  TREŚCI  ZAJĘĆ

     1.   DZIEJE MATEMATYKI                                                               

• historia początków starożytności,
• wybitni matematycy starożytności,
• wybitni matematycy na przestrzeni dziejów i ich wkład w rozwój matematyki,
• polscy matematycy i ich dorobek naukowy.

     2.  LICZBY I WYRAŻENIA

• własności liczb,
• działania na liczbach,
• działania w zbiorze liczb rzeczywistych,
• potęgi i pierwiastki,
• obliczanie wartości wyrażeń liczbowych,
• wyrażenia algebraiczne.

     3.  PROCENTY

• proporcje i procenty,
• procenty w kuchni,
• zadania o cenach,
• zadania o mieszaninach,
• zdania różne.

    4.  RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI, UKŁADY RÓWNAŃ  LINIOWYCH

• równania I stopnia z jedną niewiadomą,
• równania wykładnicze,
• układy równań liniowych, metody i rozwiązywanie układów równań,
• równania , nierówności, układy równań liniowych z wartością bezwzględną,
• zastosowanie równań, nierówności oraz układów równań do rozwiązywania zadań z treścią.

   5.  FUNKCJE

• funkcja liniowa,
• wykres funkcji liniowej,
• sporządzanie wykresów funkcji liniowych z wartością bezwzględną,
• zadania rachunkowe o treści geometrycznej i algebraicznej,
• funkcja kwadratowa, wykres i jej własności.

   6.  WŁASNOŚCI I MIARY FIGUR.

• pojęcia pierwotne i aksjomaty,
• podstawowe figury geometryczne,
• pola i obwody figur płaskich,
• tangramy,
• kąt wpisany i środkowy,
• wielokąty wpisane w okrąg i wielokąty opisane na okręgu,
• przekształcenia geometryczne,  symetria osiowa i środkowa, symetria obrotowa, przesunięcia i jednokładność.

   7.  TWIERDZENIE PITAGORASA I JEGO ZASTOSOWANIA.

• trójkąty pitagorejskie,
• obliczanie różnych odcinków w figurach przy pomocy twierdzenia Pitagorasa,
• obliczanie pól i obwodów figur płaskich,
• zadania z geometrii analitycznej z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa,
• zadania starodawne.

   8.  DOWODZENIE TWIERDZEŃ.

• założenie i teza,
• twierdzenia arytmetyczne,
• twierdzenia geometryczne,
• twierdzenia algebraiczne,
• zadania różne na dowodzenie twierdzeń.

   9.  KONSTRUKCJE.

• analiza liczby rozwiązań zadania konstrukcyjnego,
• konstrukcja odcinków i kątów,
• konstrukcja figur geometrycznych,
• konstrukcja odcinków niewymiernych.

  10.  OBLICZENIA BANKOWE.

• pojęcia podstawowe: kapitał, kredyt, lokata, odsetki itp.
• matematyka bankowa,
• procent składany,
• zadania o treści bankowej.

   11.  WIELOŚCIANY I BRYŁY OBROTOWE.

• własności, rzut równoległy,  siatki i przekroje,
• zdania rożne dotyczące pól powierzchni i wielościanów oraz brył obrotowych,
• przykłady brył platońskich.

   13.  PRĘDKOŚĆ, DROGA  I CZAS.

• zadania na prędkość, drogę i czas,
• średnia prędkość.

  14.  STATYSTYKA.

• wprowadzanie pojęć: populacja, cecha, próba losowa, średnia z próby,
• średnia arytmetyczna, dominanta, mediana,
• zbieranie i porządkowanie danych, przedstawianie danych na wykresach,
• diagramy,
• odczytywanie informacji z diagramów statystycznych,
• planowanie prostych badań statystycznych.

   15.  ZASTOSOWANIA MATEMATYKI

• wykorzystania arytmetyki i algebry przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin np. fizyki, geografii, ekonomii, rolnictwa,
• stosowanie poznanych twierdzeń w różnych sytuacjach geometrycznych oraz w praktyce.

   16.  ZADANIA RÓŻNE I NIETYPOWE.

• zadania logiczne,
• łamigłówki matematyczne, krzyżówki,
• zadania z różnych konkursów matematycznych,
• zadania o różnorakiej treści: przyrodniczej, historycznej, towarzyskiej.

 

IV.  METODY PRACY

Stosowane metody pracy powinny przyczynić się do kształtowania pozytywnego stosunku emocjonalnego i aktywnej postawy wobec tego przedmiotu. Mogą to być:

• mini wykład,
• dyskusja,
• ćwiczenia,
• analiza treści zadania i jego rozwiązań,
• rozwiązywanie testów i zadań konkursowych,
• pogadanka problemowa, rozwiązywanie ciągu zadań,
• gry dydaktyczne.

Wymienione metody mogą być realizowane za pomocą różnych środków dydaktycznych takich jak: testy, gry dydaktyczne, karty pracy, zbiory zadań, podręczniki, zadania z konkursów. Do realizacji programu potrzebne są tradycyjne  środki dydaktyczne takie jak: przyrządy geometryczne, kalkulator z czterema podstawowymi działaniami oraz różne podręczniki i zbiory zadań.

 

V.  FORMY  PRACY

Na  zajęciach będą stosowane  następujące formy pracy:

• praca z całym zespołem,
• praca w grupach,
• praca indywidualna.

 

                                                                    Opracował:  Józef  Cierniak